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Les arbres inclinés sur elle lui conservent en
toute saison une délicieuse fraîcheur et offrent partout un agréable séjour aux naïades et aux oiseaux.
De ce côté une colline plantée de vignes se dresse dans les airs, de cet autre des prés verdoyants
fournissent au bétail des pâturages vivifiants. C'est là que souvent la mère séduisante des Amours, ainsi
que les Grâces, ont coutume, dans leur nudité, de mener leurs danses, quand Diane resplendit, semblable au
flambeau de son frère intrépide, et aussi les nymphes à la beauté radieuse, les cheveux dénoués, ces
habitantes des bois ombreux et des collines voisines tempèrent par les eaux du ruisseau la chaleur
accablante. Ô mont que les arbres nombreux ceignent de leurs sombres frondaisons, que Bacchus enrichit de
ses présents, et ces prairies charmantes de gazon luxuriant, cette eau qui court, pareille au pur cristal,
jusqu'à la fin des temps, je vous fais mes dévotions, moi votre prêtre, ainsi qu'au maître de Cynthos. (Claude Bachet, 1616, in "Virginis deiparae ad Christum filium") |
Quel Astre, quel Demon, ou quel malheureux sort, Me cause ceste estrange et fiere maladie, Qui m'assoupit le pied, tient ma jambe engourdie, Confond les médecins, et brave leur effort ? Souffriray-je tousjours sans point de réconfort ? M'as-tu, cruel Destin, ceste disgrace ourdie, Que loin des doux regards de l'oeil qui remedie A toutes les douleurs, je languisse à la mort ? Dieux ! s'il fut ordonné depuis l'heure première, Que je vis nouveau-né la celeste lumière, Que je serois privé de l'usage des pieds, Attendez que je sois un jour pres de ma Belle, Je vous pardonne alors si vous m'estropiez, Pour faire que jamais je ne m'éloigne d'elle. (Claude Bachet) |
Voici les dispositions successives des bouteilles :
6 |
9 |
6 |
7 |
7 |
7 |
8 |
5 |
8 |
9 |
3 |
9 |
10 |
1 |
10 | ||||
9 |
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9 |
7 |
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7 |
5 |
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5 |
3 |
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3 |
1 |
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1 | ||||
6 |
9 |
6 |
7 |
7 |
7 |
8 |
5 |
8 |
9 |
3 |
9 |
10 |
1 |
10 | ||||
60 bouteilles |
56 bouteilles |
52 bouteilles |
48 bouteilles |
44 bouteilles |
La ruse du domestique a donné naissance à de nombreuses
récréations analogues.
5 |
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4 |
10 |
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3 |
9 |
15 |
3 |
16 |
9 |
22 |
15 | |||||||||
2 |
8 |
14 |
20 |
20 |
8 |
21 |
14 |
2 | ||||||||
1 |
7 |
13 |
19 |
25 |
7 |
25 |
13 |
1 |
19 | |||||||
6 |
12 |
18 |
24 |
24 |
12 |
5 |
18 |
6 | ||||||||
11 |
17 |
23 |
11 |
4 |
17 |
10 |
23 | |||||||||
16 |
22 |
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On peut construire, avec cette méthode, des carrés magiques d'ordre impair non normaux, par exemple, en choisissant une suite de n² nombres et en écrivant ceux-ci dans l'ordre selon l'algorithme proposé par Bachet.
La récréation des poids de Bachet en est une de partition des nombres. Dans la première solution, on considère uniquement l'addition ; dans la seconde solution, l’on utilise aussi la soustraction. Voici les entiers naturels de 1 à 40 exprimés comme étant l'addition ou la soustraction des puissances de 3 :
1 = 1 | 2 = 3 - 1 | 3 = 3 | 4 = 3 + 1 |
5 = 9 - 3 - 1 | 6 = 9 - 3 | 7 = 9 - 3 + 1 | 8 = 9 - 1 |
9 = 9 | 10 = 9 + 1 | 11 = 9 + 3 - 1 | 12 = 9 + 3 |
13 = 9 + 3 + 1 | 14 = 27 - 9 - 3 - 1 | 15 = 27 - 9 - 3 | 16 = 27 - 9 - 3 + 1 |
17 = 27 - 9 - 1 | 18 = 27 - 9 | 19 = 27 - 9 + 1 | 20 = 27 - 9 + 3 - 1 |
21 = 27 - 9 + 3 | 22 = 27 - 9 + 3 + 1 | 23 = 27 - 3 - 1 | 24 = 27 - 3 |
25 = 27 - 3 + 1 | 26 = 27 - 1 | 27 = 27 | 28 = 27 + 1 |
29 = 27 + 3 - 1 | 30 = 27 + 3 | 31 = 27 + 3 + 1 | 32 = 27 + 9 - 3 - 1 |
33 = 27 + 9 - 3 | 34 = 27 + 9 - 3 + 1 | 35 = 27 + 9 - 1 | 36 = 27 + 9 |
37 = 27 + 9 + 1 | 38 = 27 + 9 + 3 - 1 | 39 = 27 + 9 + 3 | 40 = 27 + 9 + 3 + 1 |
Les poids de Bachet sont associés aux récréations numériques.
CURIOSITE : A propos de Bachet de Mizériac, paru dans :
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